100枚のカードと囚人の話
こんにちは，ぼくではないひとです．
ねむい，ねむすぎる．
二十歳を超えたあたりから明らかに徹夜する体力がなくなっている気がする．こうやってどんどん何もできなくなって最後にはちっちゃいダンゴムシみたいになって死んでいくんだろうな．ああ人の世はなんと儚きこと・・・
ねむすぎ？
ほんとうにねむい．それはそれとして昨日（狭義今日）の朝五時に突然，昔授業で聞いた論理パズルを思い出したので*1，その紹介および解答を載せたいと思います．
はてなブログ，が書けるとかいう話あるけどそれはそれとして普通にDriveでpdf共有する方がどう考えても手間がかからないことに気づいた．まぁいいや，いざ尋常に．
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ある監獄には100人の囚人がおり、囚人たちには1から100までの囚人番号が割り振られている。いま、看守は以下のようなゲームを行う．
①1から100までの数字が1つずつ振られたカード100枚をシャッフルし，裏向きに1列に並べる
②囚人をランダムに1人ずつ呼び出す．
③囚人は1枚ずつカードを合計50枚表返し，その後すべてのカードを裏向きに戻す．
すべての囚人について，自分が表返した50枚の中に自分の囚人番号が書かれたカードが存在すればこの囚人たちは釈放される。囚人たちは事前に相談が可能であり，ゲームが始まるとあらゆる手段での情報伝達を禁じられる． このとき，囚人が釈放される確率が30%を超えるにはどうしたらよいか？
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問題は以上です．たとえば，それぞれの囚人がランダムに50枚選ぶという戦略をとると，各囚人が自分の番号を引き当てる確率はなので，釈放される確率は
と非常に低くなります．これではいけませんね．
ところで，こういう論理パズルってなぜか囚人と釈放が絡みがちですよね．こんなお気楽ゲームみたいな感じで囚人釈放されたら一市民としてはたまったもんじゃないんですけど・・・
さて，そろそろ解けたでしょうか？無理ですね．もしこの短時間で解いてくる人間がいたらぼくはその人を人間と認めたくないです．怖すぎるので・・・
では解答です．
いかがでしたか？問題の難易度にしては単純な戦略で興味深いですね．興味深いって言え！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
久々にtikz使ったらつかれました．今日はこんな感じで．
それではまた．
*1:この辺の深夜帯になってくると思考が飛び飛びで知っちゃかめっちゃかなのでこういったことを思い出しがち
